Замислена от ентусиазирани варненски художници още преди 1944 г., Градската художествена галерия - Варна е създадена с протокол от 12 януари 1944 г. с дарения на местни художници и частни лица. Сред учредителите са Кирил Шиваров, Янко Маринов, Константин Щъркелов, Александър Дякович. Официалното откриване е през март 1950 г. От 1988 г. Галерията се помещава в сградата на бившата Първа мъжка гимназия в града. От 1999 г. носи името на художника Борис Георгиев от Варна (1888-1962).

Експозицията е разположена в трите етажа с обща площ 3000 m2. В нея са представeни произведения на едни от най-големите български художници от 19. и 20. век – сред тях са Иван Мърквичка, Стефан Иванов, Цено Тодоров, Владимир Димитров-Майстора, Златю Бояджиев, Стоян Венев, Илия Петров, Дечко Узунов, Найден Петков, Владимир Гоев, Георги Божилов, Кирил Шиваров, Любомир Далчев, Андрей Николов, Георги Апостолов, както и на варненските художници, чиято експозиция е представена в пълнота с изложбата „Варненски художници от фонда на ГХГ - Варна“.

Галерията притежава колекция от девет картини на Анселм ван Хуле от 17. век, портрети на представители от страните, подписали Вестфалския мирен договор през 1648 г. след Тридесетгодишната война – дарения от фамилията на дипломата Иван Станчов, както и колекция от 14 произведения на Борис Георгиев, дарени от дъщерята на художника Вирджиния Джакомети.

Градската художествена галерия - Варна е домакин на Международното биенале на графиката, на Международното триенале на акварела, на Международния фотографски салон Варна и на значими гостуващи изложби от България, Европа и света. Градската художествена галерия „Борис Георгиев“ – Варна е музей, който функционира като културен институт. В нея се провеждат и събития от програмите на Международния музикален фестивал „Варненско лято“, Международния театрален фестивал „Варненско лято“, Европейския музикален фестивал - Варна, Международния Майски хоров конкурс - Варна.